Szakaszonként lineáris szerkezetek modellezése, analitikus és numerikus rezgésvizsgálata

Erre a témakiírásra nem lehet jelentkezni.
Nyilvántartási szám: 
16/05
Témavezető neve: 
Témavezető e-mail címe:
nemeth.robert@epito.bme.hu
A témavezető teljes publikációs listája az MTMT-ben:
A téma rövid leírása, a kidolgozandó feladat részletezése: 

Az építőmérnöki gyakorlatban több helyen is előfordulnak olyan szerkezeti kapcsolatok, melyek az eltérő irányú (előjelű) igénybevételeket eltérő merevséggel adják át. Ilyen szerkezeti elemek például a függesztőkötelek, melyek normálmerevségét csak húzott állapotban vesszük figyelembe vagy a berepedt keresztmetszetek, melyek nyitott, vagy zárt repedés esetén eltérő keresztmetszeti jellemzőkkel bírnak. Statikus vizsgálat esetén ez a nemlinearitás ugyan nehezíti a számítást, de valamelyik állapot feltételezésével linearizálható a feladat, aminek megoldása után ellenőrizhető a feltételezés. Dinamikus vizsgálat során ugyanakkor a mozgás minden fázisában ellenőrizendő, hogy nem sérül-e az aktuális számításhoz használt feltételezés.

A csigasoron át vezetett kötéllel karcsú szerkezetek erőbevitele oldható meg egyenletes eloszlással. Az egyenletes eloszlással számunkra kedvező erőjáték alakítható ki, miközben a statikai határozatlanság fokszáma csak kismértékben növekszik. A folytatólagosan vezetett kötél fenti előnyeit azonban végeselemes programokban általában nehéz pontosan modellezni.

A téma keretében a fenti két terület egyes hiányosságaira kell választ adni az építőmérnöki gyakorlat felől megközelítve a kérdéseket.

  • Olyan egyszerű, merev testekből és rudakból összeállított modelleket kell létrehozni, melyek a csigasoron átvezetett kötél folytonossága nélkül biztosítják az egymással összetett módon kapcsolódó szabadságfokok mozgása során az egymástól való függést.
  • A szakaszonként lineáris viselkedés dinamikai vizsgálatát eddig elsősorban gépészmérnöki területen vizsgálták, elsősorban gerjesztett rezgésekre. A vizsgált problémák jellemzően kezdeti rés záródásához kapcsolódnak, ami a gerjesztett rezgésre adott válasz nemlinearitását eredményezi. Építőmérnöki szempontból a meglevő repedés megnyílása, vagy a húzott kötél tehermentesülése ellenkező előjelű változást jelent. Megvizsgálandó, hogy a meglevő módszerek hogyan alkalmazhatók építőmérnöki szerkezetek vizsgálatára a tervezés során a harmonikus, vagy általános gerjesztésre adott válasz számítására. A dinamikai vizsgálattal kapott eredmények felhasználhatók a részben károsodott szerkezet károsodásának becslésére is.
  • A magára hagyott, egymással összetett módon kapcsolódó szabadságfokokkal rendelkező folytonos szerkezet (például hosszú csigasoron vezetett kötéllel függesztett gyalogos híd) analitikus és numerikus vizsgálatával periodikus rezgéseket kell keresni, melyek energiafüggő periódusidejének az előfeszítéstől való függése a meglazuló kötél által okozott nemlinearitás jellemzésére használható. Ugyanakkor arra is választ kell adni, hogy milyen határokon belül léteznek periodikus nemlineáris rezgésalakok.
  • A folytatólagosan vezetett kötél egyszerű modellezése lehetővé teszi a modell végeselemes programba való beépítését. Ezen keresztül a dinamikai vizsgálat analitikusan elért eredményei validálhatók.
A téma meghatározó irodalma: 
  • R. Rand. A direct method for non-linear normal modes. International Journal of Non-Linear Mechanics, 9(5): 363-368, 1974.
  • S.W. Shaw, P.J. Holmes. A periodically forced piecewise linear oscillator. Journal of Sound and Vibration, 90(1): 129-155, 1983.
  • E. J. Doedel, J. P. Kernévez, AUTO: Software for continuation and bifurcation problems in ordinary differential equations, Applied Mathematics Report, California Institute of Technology, Pasadena CA, 1986
  • E. J. Doedel, H. B. Keller, J. P. Kernévez, Numerical Analysis and Control Of Bifurcation Problems, Part I: Bifurcation in Finite Dimensions, Int. J. Bifurcation and Chaos 1 #3. 1991, 493-520.
  • E. J. Doedel, H. B. Keller, J. P. Kernévez, Numerical Analysis and Control Of Bifurcation Problems, Part II: Bifurcation in Infinite Dimensions, Int. J. Bifurcation and Chaos 1 #4. 1991, 745-772.
  • D. Jiang, C. Pierre, S.W. Shaw. Large-amplitude non-linear normal modes of piecewise linear systems. Journal of Sound and Vibration, 272(3-5):869-891, 2004.
  • A.F. Vakakis, O.V. Gendelman, L.A. Bergman, D.M. McFarland, G. Kerschen, Y.S. Lee. Nonlinear Targeted Energy Transfer in Mechanical and Structural Systems I-II, Springer, 2008
  • S.D. Yu. An efficient computational method for vibration analysis of unsymmetric piecewise-linear dynamical systems with multiple degrees of freedom. Nonlinear Dyn (2013) 71:493–504
  • L. Renson, G. Kerschen, B. Cochelin. Numerical computation of nonlinear normal modes in mechanical engineering. Journal of Sound and Vibration 364 (2016) 177–206
  • A téma hazai és nemzetközi folyóiratai: 
  • Journal of Sound and Vibration
  • International Journal of Non-Linear Mechanics
  • International Journal of Bifurcation and Chaos
  • Engineering Structures
  • Computers and Structures
  • Építés- Építészettudomány
  • Periodica Polytechnica Civil Engineering
  • A témavezető utóbbi tíz évben megjelent 5 legfontosabb publikációja: 
  • A. Kocsis, R. K. Németh, B. Turmunkh. Dynamic analysis of a beam on block-and-tackle suspension system: A continuum approach. ENGINEERING STRUCTURES 101: pp. 412-426. (2015)
  • R.K Németh, A. Kocsis. Bielastic web of links: A discrete model of Csonka's beam. INTERNATIONAL JOURNAL OF NON-LINEAR MECHANICS 63: pp. 49-59. (2014)
  • A. Kocsis, R. K. Németh, Gy. Károlyi. Spatially Chaotic Bifurcations of an Elastic Web of Links. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS 20:(12) pp. 4011-4028. (2010)
  • Lengyel G., Németh R.K. Csak nyomásnak ellenálló, előfeszített rúd diszkrét modelljének szabadrezgése. XII. Magyar Mechanikai Konferencia. Miskolc, 2015. pp. 1-12.
  • R.K Németh. Parallel scanning of implicit surfaces with the simplex algorithm. PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING 58:(1) pp. 23-31. (2014)
  • A témavezető fenti folyóiratokban megjelent 5 közleménye: 
  • A. Kocsis, R. K. Németh, B. Turmunkh. Dynamic analysis of a beam on block-and-tackle suspension system: A continuum approach. ENGINEERING STRUCTURES 101: pp. 412-426. (2015)
  • R.K Németh, A. Kocsis. Bielastic web of links: A discrete model of Csonka's beam. INTERNATIONAL JOURNAL OF NON-LINEAR MECHANICS 63: pp. 49-59. (2014)
  • A. Kocsis, R. K. Németh, Gy. Károlyi. Spatially Chaotic Bifurcations of an Elastic Web of Links. INTERNATIONAL JOURNAL OF BIFURCATION AND CHAOS 20:(12) pp. 4011-4028. (2010)
  • Gáspár Zs., Németh R. A különböző rendű mechanikai elméletekről. ÉPÍTÉS-ÉPÍTÉSZETTUDOMÁNY 29:(3-4) pp. 197-217. (2001)
  • R.K Németh. Parallel scanning of implicit surfaces with the simplex algorithm. PERIODICA POLYTECHNICA-CIVIL ENGINEERING 58:(1) pp. 23-31. (2014)
  • Hallgató: 

    A témavezető eddigi doktoranduszai

    Státusz: 
    elfogadott